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题意:
给定一个无向有权图,权值代表修建电线需要的花费,公司给报销K条线,这个人需要付款剩下的线路中花费最大的那个线路。
题解:
最短路问题,只不过这时候的最短路不是让求最短的距离了,而是给定一个花费X,是否有一条通路能够满足,恰好有K+1条路满足>=X,这个X就是可行解。二分去求最小的可行解就可以了!
所以这个时候d[]数组放最短距离已经没有任何意义了,而是放到达终点>=X的边数最少有多少条。
#include#include #include #include #include #include #include #include using namespace std;const int maxl=1000000;int d[1000+5];//“最短距离”,记录大于等于mid的有多少条边!struct edge{int to,cost;};vector G[1000+5];//边typedef pair P;//最短路径,顶点编号int V,E,K;//Dijkstra算法。收进来不属于集合的点的时候,不是更新最短路径了,而是更新到达此点共需要>=mid//的边多少条!bool C(int mid){ priority_queue ,greater
>que; fill(d,d+V+2,0x3f3f3f3f); d[1]=0;//起点 que.push(P(0,1)); while(que.size()) { P p=que.top();que.pop(); int v=p.second; if(d[v]
=mid?1:0);//记录大于等于mid的。 if(d[e.to]>new_d) { d[e.to]=new_d; que.push(P(d[e.to],e.to)); } } } return d[V]>=K+1;//k+1这个边界是最后的可行解! // 因为>=mid有K+1个说明mid右边刚好有K个免费的,此时的mid就是最优解。 //所以满足这个条件的mid即为答案。}int main(){ cin>>V>>E>>K; for(int i=1;i<=E;i++) { int from,to,cost; cin>>from>>to>>cost; G[from].push_back(edge{to,cost}); G[to].push_back(edge{from,cost}); } int lb=0,ub=maxl+2; while(ub-lb>1) { int mid=(ub+lb)>>1; if(C(mid)) lb=mid; else ub=mid; }cout<<(lb>maxl?-1:lb)<
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